2. Выполните вычитание: a − 12a²/(4a − 1)

Приведём дробь к общему знаменателю \(4a-1\):

\(a-\frac{12a^2}{4a-1}=\frac{a(4a-1)-12a^2}{4a-1}\).

Раскроем скобки и упростим числитель:

\(\frac{4a^2-a-12a^2}{4a-1}=\frac{-8a^2-a}{4a-1}\).

Вынесем \(a\) за скобки:

\(\frac{-a(8a+1)}{4a-1}\).

Ограничение: \(4a-1\ne0\), поэтому \(a\ne\frac14\).

Ответ: \(-\frac{a(8a+1)}{4a-1}\), \(a\ne\frac14\).