2. Выполните вычитание: а) $\frac{9}{y}-\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{4}{x+y}-\frac{5}{x-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните вычитание: а) $\frac{9}{y}-\frac{5y-2}{y^2}$; б) $\frac{4}{x+y}-\frac{5}{x-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю $y^2$:

$\frac{9}{y}-\frac{5y-2}{y^2}=\frac{9y-(5y-2)}{y^2}=\frac{9y-5y+2}{y^2}=\frac{4y+2}{y^2}$, где $y\ne0$.

б) Общий знаменатель — $(x+y)(x-y)$:

$\frac{4}{x+y}-\frac{5}{x-y}=\frac{4(x-y)-5(x+y)}{(x+y)(x-y)}=\frac{-x-9y}{x^2-y^2}$, где $x+y\ne0$ и $x-y\ne0$.

Ответ: а) $\frac{4y+2}{y^2}$; б) $-\frac{x+9y}{x^2-y^2}$.

2. Выполните вычитание: а) \(\frac{9}{y}-\frac{5y-2}{y^2}\); б) \(\frac{4}{x+y}-\frac{5}{x-y}\).