3. Выполните действия: а) $\frac{72x^5}{y^4}:(8x^2y^2)$; б) $\frac{6a+6b}{a}\cdot\frac{a^2}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{72x^5}{y^4}:(8x^2y^2)$; б) $\frac{6a+6b}{a}\cdot\frac{a^2}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Деление заменим умножением на обратное выражение и сократим степени:

$\frac{72x^5}{y^4}:(8x^2y^2)=\frac{72x^5}{8x^2y^6}=\frac{9x^3}{y^6}$.

б) Разложим числитель на множители и используем разность квадратов:

$\frac{6a+6b}{a}\cdot\frac{a^2}{a^2-b^2}=\frac{6(a+b)}{a}\cdot\frac{a^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{6a}{a-b}$.

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: $a\ne0$, $a\ne b$, $a\ne-b$.

Ответ: а) $\frac{9x^3}{y^6}$; б) $\frac{6a}{a-b}$.

3. Выполните действия: а) \(\frac{72x^5}{y^4}:(8x^2y^2)\); б) \(\frac{6a+6b}{a}\cdot\frac{a^2}{a^2-b^2}\).