№2. Выполните вычитание алгебраических дробей: а) 3/(3 − y) − y/(y² − 9); в) 3/(3 − y) − y/(y − 3)².

а) Ограничения: y ≠ 3 и y ≠ −3. Разложим y² − 9 на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

3/(3 − y) − y/(y² − 9) = −3/(y − 3) − y/((y − 3)(y + 3))

= [−3(y + 3) − y]/[(y − 3)(y + 3)] = (−4y − 9)/(y² − 9).

в) Ограничение: y ≠ 3. Приведём дроби к знаменателю (y − 3)²:

3/(3 − y) − y/(y − 3)² = −3/(y − 3) − y/(y − 3)²

= [−3(y − 3) − y]/(y − 3)² = (9 − 4y)/(y − 3)².

Ответ: а) (−4y − 9)/(y² − 9); в) (9 − 4y)/(y − 3)².