2. Выразите в радианах и укажите, в какой четверти находится угол. а) 90°; б) −135°; в) 540°; г) −1440°.

Используем соотношение 180° = π радиан. Углы, конечная сторона которых лежит на оси, не принадлежат ни одной четверти.

1. а) 90° = π/2. Конечная сторона лежит на положительной полуоси Oy, поэтому угол не принадлежит четверти.
2. б) −135° = −3π/4. Сонаправленный положительный угол: 225° = 5π/4, значит, угол находится в III четверти.
3. в) 540° = 3π. Угол сонаправлен углу 180°; конечная сторона лежит на отрицательной полуоси Ox, поэтому угол не принадлежит четверти.
4. г) −1440° = −8π. Угол сонаправлен углу 0; конечная сторона лежит на положительной полуоси Ox, поэтому угол не принадлежит четверти.

Ответ: а) π/2, на оси Oy; б) −3π/4, III четверть; в) 3π, на отрицательной полуоси Ox; г) −8π, на положительной полуоси Ox.