2. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины N, делит основание ME на отрезки длиной 10 и 59. Найдите длину основания AN.

В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины верхнего основания, образует у основания два прямоугольных треугольника. Их горизонтальные катеты равны, поэтому длина верхнего основания равна разности данных отрезков основания:

\(AN = 59 - 10 = 49\).

Ответ: 49.