3. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание, если высота равна 66, меньшее основание равно 73, а угол при основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника.

В каждом треугольнике угол при основании равен 45°, поэтому горизонтальный катет равен высоте:

\(x = 66\).

Разность оснований состоит из двух таких катетов:

\(73 + 2 \cdot 66 = 73 + 132 = 205\).

Ответ: 205.