2. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины P, делит основание XZ на отрезки длиной 16 и 50. Найдите длину основания BP.

Опустим также высоту из вершины B. В равнобедренной трапеции отрезки у краёв большего основания, отсечённые высотами, равны. Обозначим каждый из них через d.

Отрезок от основания X до основания высоты из P состоит из длины BP и левого краевого отрезка. Поэтому он больше правого краевого отрезка на BP. Значит, из двух частей основания XZ большая равна 50, а меньшая — 16.

\(BP=50-16=34\).

Ответ: 34.