2. Вывести результаты сравнения выражений, для входящих в них значений переменных a и b, отмеченных на числовой оси: −a + b и −1; b/a и −1; a + 1/b и −1.

По числовой оси видно: \(b<-1\), а \(0<a<1\).

1. Так как \(-a<0\) и \(b<-1\), то \(-a+b<b<-1\). Следовательно, \(-a+b<-1\).
2. Поскольку \(a>0\), из \(b<-1\) следует \(\frac ba<\frac{-1}{a}\). А при \(0<a<1\) имеем \(\frac{-1}{a}<-1\). Следовательно, \(\frac ba<-1\).
3. Из \(b<-1\) следует \(-1<\frac1b<0\). Тогда \(a+\frac1b<a<1\), но этого недостаточно, чтобы сравнить сумму с \(-1\): при данных условиях она может быть меньше или больше \(-1\). Например, при \(a=0.5,b=-2\text{ получаем }a+1/b=0\), а при \(a=0.1,b=-1.1\text{ получаем }a+1/b\approx-0.809\). В обоих примерах сумма больше \(-1\). Однако при допустимых \(a=0.1,b=-10\) сумма равна \(-0.0\) и также больше \(-1\). Вообще, поскольку \(1/b>-1\) и \(a>0\), имеем \(a+1/b>-1\).

Ответ: \(-a+b<-1\); \(b/a<-1\); \(a+1/b>-1\).