2. Выясните, делится ли число a на число b без остатка, если: а) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11, b = 2 · 3 · 3; б) a = 3 · 5 · 7 · 2 · 13, b = 5 · 7 · 3 · 11. В случае, когда a делится на b, найдите частное.

а) Сократим общие множители в отношении чисел:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot11}{2\cdot3\cdot3}=2\cdot3\cdot11=66\).

Частное — целое число, значит, \(a\) делится на \(b\) без остатка.

б) В разложении \(a\) нет множителя 11, который есть в разложении \(b\). Поэтому \(a\) не делится на \(b\) без остатка.

Ответ: а) делится, частное 66; б) не делится.