2. Выясните, имеет ли решение система уравнений и сколько: (3x - 2y = 7 (6x-4y = 1

Задание 2. Система линейных уравнений

Чтобы выяснить, имеет ли решение система уравнений и сколько, преобразуем её:

Исходная система:

\( 3x - 2y = 7 \)

\( 6x - 4y = 1 \)

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми: \[ 2(3x - 2y) = 2 \cdot 7 \] \[ 6x - 4y = 14 \]
2. Теперь сравним полученное уравнение с вторым уравнением системы: \[ 6x - 4y = 14 \] \[ 6x - 4y = 1 \]
3. Видно, что левые части уравнений одинаковы (6x - 4y), а правые части разные (14 и 1).
4. Это означает, что система не имеет решений, так как равенство 14 = 1 является ложным.

Ответ: система не имеет решений.