2. $(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2-3x$. Получим $t^2-2t-8=0$.

Разложим на множители: $(t-4)(t+2)=0$, поэтому $t=4$ или $t=-2$.

При $t=4$: $x^2-3x-4=0$, то есть $(x-4)(x+1)=0$. Получаем $x=4$ или $x=-1$.

При $t=-2$: $x^2-3x+2=0$, то есть $(x-1)(x-2)=0$. Получаем $x=1$ или $x=2$.

Ответ: $x=-1,1,2,4$.

2. \((x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8=0\)