2) \((x-2)^4+(x-2)^2-12=0\)

Положим \(t=(x-2)^2\), тогда \(t\ge 0\). Получаем:

\[t^2+t-12=0\]

Разложим на множители:

\[(t+4)(t-3)=0\]

Следовательно, \(t=-4\) или \(t=3\). Значение \(t=-4\) невозможно, поскольку \(t\ge0\).

Тогда:

\[(x-2)^2=3\]

\[x-2=\pm\sqrt3\]

\[x=2\pm\sqrt3\]

Ответ: \(x=2-\sqrt3\) или \(x=2+\sqrt3\).