3) $\dfrac{4}{x-4}=\dfrac{8}{x-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{4}{x-4}=\dfrac{8}{x-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne4$, $x\ne2$.

Перемножим крест-накрест:

\[4(x-2)=8(x-4)\]

Раскроем скобки:

\[4x-8=8x-32\]

Перенесём слагаемые:

\[24=4x\]

\[x=6\]

Число $6$ удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $x=6$.

3) \(\dfrac{4}{x-4}=\dfrac{8}{x-2}\)