2) $(x^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $(x^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $t=x^2+4x$. Тогда уравнение принимает вид:

$t(t-17)+60=0$, то есть $t^2-17t+60=0$.

Разложим на множители: $(t-5)(t-12)=0$. Значит, $t=5$ или $t=12$.

1) $x^2+4x=5\Rightarrow x^2+4x-5=0\Rightarrow (x+5)(x-1)=0$, откуда $x=-5$ или $x=1$.

2) $x^2+4x=12\Rightarrow x^2+4x-12=0\Rightarrow (x+6)(x-2)=0$, откуда $x=-6$ или $x=2$.

Ответ: $x=-6,\;-5,\;1,\;2$.

2) \((x^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0\).