3) \(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{7}{x+2}=\dfrac{8}{x^2-4}\).

Область допустимых значений: \(x\ne2\) и \(x\ne-2\), так как знаменатели не должны обращаться в ноль.

Учитываем, что \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), и умножаем обе части уравнения на \((x-2)(x+2)\):

\(x(x+2)-7(x-2)=8\).

Раскрываем скобки и упрощаем:

\(x^2+2x-7x+14=8\),
\(x^2-5x+6=0\),
\((x-2)(x-3)=0\).

Получены кандидаты \(x=2\) и \(x=3\). Значение \(x=2\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).