2. −x² + 2x + 8 = −9

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(-x^2 + 2x + 17 = 0\).

Умножим уравнение на \(-1\):

\(x^2 - 2x - 17 = 0\).

\(D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-17) = 4 + 68 = 72\).

\(x_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{72}}{2} = \frac{2 \pm 6\sqrt{2}}{2} = 1 \pm 3\sqrt{2}\).

Ответ: \(x_1 = 1 + 3\sqrt{2},\ x_2 = 1 - 3\sqrt{2}\).