2) (x²+3x)/(x+6) − 16/(x−5) + 186/(x²+x−30) = x−2

Область допустимых значений: x ≠ −6 и x ≠ 5, поскольку x² + x − 30 = (x + 6)(x − 5).

Умножим обе части уравнения на (x + 6)(x − 5):

x(x + 3)(x − 5) − 16(x + 6) + 186 = (x − 2)(x + 6)(x − 5).

После раскрытия скобок: x³ − 2x² − 31x + 90 = x³ − x² − 32x + 60.

Перенесём всё в одну часть и разложим на множители:

−x² + x + 30 = 0;   x² − x − 30 = 0;   (x − 6)(x + 5) = 0.

Получаем x = 6 или x = −5. Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: x = −5; 6.