3) |x−5| − |x−2| = −3

Для любых x разность |x − 5| − |x − 2| не меньше −3: это следует из неравенства треугольника. Равенство −3 достигается, когда x ≤ 2: тогда |x − 5| = 5 − x и |x − 2| = 2 − x, поэтому их разность равна 3? Проверим: (5 − x) − (2 − x) = 3. Следовательно, на этой области исходное равенство не выполняется.

При x ≥ 5 разность равна (x − 5) − (x − 2) = −3. Между 2 и 5 она принимает значения от 3 до −3; точное выражение равно (5 − x) − (x − 2) = 7 − 2x, и оно равно −3 при x = 5.

Ответ: x ≥ 5.