2) \(x^6=(4x-3)^3\)

Представим левую часть как куб:

\[x^6=(x^2)^3\]

Получаем:

\[(x^2)^3=(4x-3)^3\]

Так как функция кубирования взаимно однозначна, равны основания:

\[x^2=4x-3\]

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\[x^2-4x+3=0\]

\[(x-1)(x-3)=0\]

\[x=1\quad или\quad x=3\]

Ответ: \(x\in\{1;3\}\).