2) y = x² − 2x − 8. Заполнить пропуски: определить вид функции, графика, коэффициент a и его знак, направление ветвей, координаты вершины и ось симметрии параболы; заполнить таблицу значений при x = −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4 и построить график.

Это квадратичная функция, её график — парабола.

1. Коэффициент при x² равен a = 1, поэтому a > 0 и ветви параболы направлены вверх.
2. Абсцисса вершины: x_в = −b/(2a) = 2/(2 · 1) = 1. Ордината: y_в = y(1) = 1 − 2 − 8 = −9.
3. Вершина параболы — (1; −9), ось симметрии: x = 1.
4. Подставим заданные значения x в функцию: y(−2) = 0, y(−1) = −5, y(0) = −8, y(1) = −9, y(2) = −8, y(3) = −5, y(4) = 0. Точки таблицы симметричны относительно x = 1.

Для построения отметьте точки (−2; 0), (−1; −5), (0; −8), (1; −9), (2; −8), (3; −5), (4; 0) и соедините их плавной параболой.

Ответ: квадратичная функция; парабола; a = 1 > 0; ветви направлены вверх; вершина (1; −9); ось симметрии x = 1.