2. Я учусь в школе и хочу стать врачом.

Грамматические основы: я учусь и (я) хочу стать. Однородные сказуемые соединены одиночным союзом «и», поэтому запятая не ставится.

Правильно: Я учусь в школе и хочу стать врачом.