2. Являются ли взаимно простыми: а) 8 и 21; б) 14 и 21; в) 15 и 28?

Два числа являются взаимно простыми, если их НОД равен 1.

а) \(8=2^3\), \(21=3\cdot7\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(8;21)=1\).

Да, 8 и 21 взаимно простые.

б) \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\). Общий множитель — 7, поэтому \(\text{НОД}(14;21)=7\).

Нет, 14 и 21 не являются взаимно простыми.

в) \(15=3\cdot5\), \(28=2^2\cdot7\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(15;28)=1\).

Да, 15 и 28 взаимно простые.

Ответ: а) да; б) нет; в) да.