3. 30 яблок и 45 груш разложили в одинаковые наборы без остатка. Какое наибольшее число наборов можно сделать? Сколько яблок и груш будет в каждом?

Чтобы сделать наибольшее число одинаковых наборов без остатка, найдём НОД чисел 30 и 45.

Разложим числа на множители: \(30=2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\).

\(\text{НОД}(30;45)=3\cdot5=15\).

Значит, можно сделать 15 одинаковых наборов.

В каждом наборе будет:

• \(30:15=2\) яблока;
• \(45:15=3\) груши.

Ответ: 15 наборов; в каждом наборе по 2 яблока и 3 груши.