2) \(z^4+4z^2+3=0\)

Сделаем замену \(t=z^2\):

\(t^2+4t+3=(t+1)(t+3)=0\), откуда \(z^2=-1\) или \(z^2=-3\).

В действительных числах решений нет. В комплексных числах получаем \(z=\pm i\) и \(z=\pm i\sqrt3\).

Ответ: действительных корней нет; комплексные корни — \(z=\pm i,\;\pm i\sqrt3\).