3) \(z^5-z^4-z+1=0\)

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

\(z^5-z^4-z+1=z^4(z-1)-(z-1)=(z-1)(z^4-1)\).

Разложим разность квадратов: \((z-1)(z^2-1)(z^2+1)=(z-1)^2(z+1)(z^2+1)\).

Следовательно, \(z=1\) — корень кратности 2, \(z=-1\), а также в комплексных числах \(z=\pm i\). В действительных числах корни — \(1\) и \(-1\).

Ответ: действительные корни \(z=1\) (кратности 2) и \(z=-1\); комплексные корни также включают \(z=\pm i\).