2. За 6 ч работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 ч. Известно, что мастер изготовлял в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготовлял ученик?

Привет! Давай разберемся с этой задачей, как будто мы детективы, ищем неизвестное.

1. Что мы знаем:
   • Ученик работал 6 часов.
   • Мастер работал 4 часа.
   • За это время они сделали одинаковое количество деталей.
   • Мастер делал на 5 деталей больше в час, чем ученик.
2. Что нужно найти: Сколько деталей в час делал ученик?
3. Давай обозначим:
   • Пусть x - количество деталей, которое ученик делал в час.
   • Тогда мастер делал (x + 5) деталей в час.
4. Составим уравнение:
   • Общее количество деталей, сделанных учеником: 6 * x
   • Общее количество деталей, сделанных мастером: 4 * (x + 5)
   • Так как количество деталей одинаковое, то:
   \[ 6x = 4(x+5) \]
5. Решаем уравнение:
   • Раскроем скобки:
   \[ 6x = 4x + 20 \]
   • Перенесем x в одну сторону, числа - в другую:
   \[ 6x - 4x = 20 \]
   • Приведем подобные члены:
   \[ 2x = 20 \]
   • Найдем x:
   \[ x = \frac{20}{2} \]
   • x = 10
6. Проверим:
   • Ученик делал 10 деталей в час. За 6 часов он сделал 10 * 6 = 60 деталей.
   • Мастер делал 10 + 5 = 15 деталей в час. За 4 часа он сделал 15 * 4 = 60 деталей.
   • Все сходится!

Ответ: Ученик изготовлял 10 деталей в час.