2. За 7 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что и за 8 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч.

Пусть v км/ч — собственная скорость теплохода. Тогда скорость по течению равна v + 4, а против течения — v − 4.

1. Запишем равенство пройденных расстояний: 7(v + 4) = 8(v − 4).
2. Раскроем скобки: 7v + 28 = 8v − 32.
3. Отсюда v = 60.
4. Проверка: по течению теплоход проходит за 7 ч 64 · 7 = 448 км; против течения за 8 ч 56 · 8 = 448 км.

Ответ: собственная скорость теплохода — 60 км/ч.