2. Задача на НОД: Учительница принесла в класс 42 тетради в клетку и 56 тетрадей в линейку. Какое наибольшее количество одинаковых пачек можно составить, чтобы в каждой пачке было равное количество тетрадей в клетку и в линейку?

Чтобы пачки были одинаковыми и использовались все тетради, их количество должно быть общим делителем чисел 42 и 56. Наибольшее такое количество — их НОД.

42 = 2 · 3 · 7, 56 = 2 · 2 · 2 · 7.

НОД(42, 56) = 2 · 7 = 14.

В каждой пачке будет 42 : 14 = 3 тетради в клетку и 56 : 14 = 4 тетради в линейку.

Ответ: 14 одинаковых пачек.