2. Задача на ромб. Сторона ромба равна 12 см, а один из углов равен 120°. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.

Точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон. Это расстояние равно высоте ромба, опущенной на сторону.

Высота равна \(12\sin 120^\circ=12\cdot\frac{\sqrt3}{2}=6\sqrt3\) см. Расстояние от центра ромба до стороны — половина высоты: \(\frac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt3\) см.

Ответ: \(3\sqrt3\) см.