2. Задумали число. Это число умножили на три и получили число, которое на 435 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через \(x\). По условию утроенное число на 435 больше его половины:

\(3x=\frac{x}{2}+435\).

Умножим уравнение на 2: \(6x=x+870\).

Вычтем \(x\): \(5x=870\), поэтому \(x=174\).

Проверка: \(3\cdot174=522\), а \(174:2+435=87+435=522\).

Ответ: 174.