Ответ:
Мы обрадовались тому, что поезд наконец прибыл. — Придаточное изъяснительное: поясняет указательное слово тому.
Учитель рассказал, как решать это уравнение. — Придаточное изъяснительное: раскрывает содержание рассказа.
Я живу недалеко, в здании, что стоит рядом с парком. — Придаточное определительное: относится к слову здании и отвечает на вопрос «каком?».
Скажите, почему поезд задерживается. — Придаточное изъяснительное: передаёт содержание просьбы сказать.
Вечером мы взобрались на гору, откуда открывался вид на долину. — Придаточное определительное с оттенком места: относится к слову гору.
Мы надолго запомним те впечатления, которые получили во время путешествия. — Придаточное определительное: относится к слову впечатления.
Я отлично помню, где мы впервые встретились. — Придаточное изъяснительное: раскрывает содержание того, что помню.
Спутник спросил меня, куда ведёт эта дорога. — Придаточное изъяснительное: передаёт содержание вопроса.
