Ответ:

  1. Я спросил сестру, купила ли она абонемент.

  2. Долохов спросил, здесь ли полковник.

  3. Мой тренер спросил меня, почему я отказался от последней попытки.

  4. Я спросил у моих соседей, куда они едут.

В косвенной речи вопрос передаётся придаточной частью; кавычки и вопросительный знак внутри предложения не ставятся. Личные местоимения и формы глаголов согласуются с тем, о ком говорится.