2. Закрытому теплоизолированному литровому калориметру, полностью заполненному смесью льда и воды, сообщили 150 кДж энергии. Определите первоначальную массу льда в калориметре, если установившаяся температура 20 °C. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Плотность льда: ρл = 0,9 г/см³. Плотность воды: ρв = 1 г/см³. Удельная теплоёмкость воды: c = 4200 Дж/(кг·°C). Удельная теплота плавления льда: λ = 330 кДж/кг.

Смесь льда и воды первоначально находится при 0 °C. Обозначим первоначальную массу льда через m (кг). Объем калориметра равен 1 л = 1000 см³.

Объем льда равен m/ρ_л, а масса оставшейся воды — 1 − m/0,9 (кг), поскольку плотность воды равна 1 кг/л, а плотность льда — 0,9 кг/л. Поэтому общая масса содержимого после таяния льда составляет 1 − m/9 кг.

На плавление льда и нагрев всей получившейся воды до 20 °C затрачивается энергия:

150 = 330m + 4,2 · 20 · (1 − m/9),

где энергия выражена в кДж, а массы — в кг.

150 = 414/5 + (2886/9)m, откуда m = 594/2890 ≈ 0,205 кг.

Ответ: первоначальная масса льда приблизительно 0,205 кг (205 г).