2. Замена переменной. 1) \(x^3-5x^2-36x=0\) (вынести за скобки общий множитель). 2) \((2x^2-x-1)(2x^2-x-5)-5=0\). 3) \((x^2-3x)^2-2(x^2-3x)=8\).

1) Выносим общий множитель \(x\):

\(x(x^2-5x-36)=0\).

\(x^2-5x-36=(x-9)(x+4)\), поэтому \(x(x-9)(x+4)=0\).

Ответ: \(x=-4,\ 0,\ 9\).

2) Обозначим \(t=2x^2-x\). Тогда уравнение принимает вид:

\((t-1)(t-5)-5=0\), то есть \(t^2-6t=0\).

Отсюда \(t=0\) или \(t=6\).

При \(t=0\): \(2x^2-x=0\), значит \(x(2x-1)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=\frac12\).

При \(t=6\): \(2x^2-x-6=0=(2x+3)(x-2)\), откуда \(x=-\frac32\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-\frac32,\ 0,\ \frac12,\ 2\).

3) Обозначим \(t=x^2-3x\). Получаем \(t^2-2t=8\), или \((t-4)(t+2)=0\).

При \(t=4\): \(x^2-3x-4=0=(x-4)(x+1)\), значит \(x=4\) или \(x=-1\).

При \(t=-2\): \(x^2-3x+2=0=(x-1)(x-2)\), значит \(x=1\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-1,\ 1,\ 2,\ 4\).