2. Запиши выражение и найди его значение при данных значениях букв: Квадрат разности между удвоенным числом m и числом n (m = 15/16 ; n = 1/4)

Решение:

Выражение «квадрат разности между удвоенным числом m и числом n» записывается как \( (2m - n)^2 \).

Подставим данные значения:

\( m = \frac{15}{16} \), \( n = \frac{1}{4} \)

Сначала найдём удвоенное число m:

\( 2m = 2 \cdot \frac{15}{16} = \frac{30}{16} = \frac{15}{8} \)

Теперь найдём разность между удвоенным числом m и числом n:

\( 2m - n = \frac{15}{8} - \frac{1}{4} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 8:

\( \frac{15}{8} - \frac{1\cdot2}{4\cdot2} = \frac{15}{8} - \frac{2}{8} = \frac{15-2}{8} = \frac{13}{8} \)

Теперь возведём разность в квадрат:

\( (2m - n)^2 = (\frac{13}{8})^2 = \frac{13^2}{8^2} = \frac{169}{64} \)

Ответ: \( \frac{169}{64} \).