2. Запишите формулу площади треугольника, следствия из нее, формулу Герона.

Формула площади треугольника:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a \]

где \( a \) — длина стороны треугольника, \( h_a \) — длина высоты, проведенной к стороне \( a \).

Следствия из формулы площади:

Площадь треугольника также можно выразить через две стороны и угол между ними:

\[ S = \frac{1}{2} ab \sin \gamma \]

где \( a \) и \( b \) — длины двух сторон треугольника, \( \gamma \) — угол между этими сторонами.

Формула Герона:

Формула Герона позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины всех трех его сторон.

\[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \]

где \( a, b, c \) — длины сторон треугольника, а \( p \) — полупериметр треугольника:

\[ p = \frac{a+b+c}{2} \]