2. Запишите все делители числа 35. Подчеркните из них те, которые являются простыми числами. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 27; б) 81 и 108.

Поскольку \(35=5\cdot7\), его положительные делители: 1, 5, 7, 35. Простые среди них — 5 и 7: 5, 7.

а) Разложим числа на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(27=3^3\). Общий множитель — 3, поэтому \(\operatorname{НОД}(12,27)=3\).

б) \(81=3^4\), \(108=2^2\cdot3^3\). Наибольшая общая часть разложений — \(3^3\), поэтому \(\operatorname{НОД}(81,108)=27\).

Ответ: делители 35 — 1, 5, 7, 35; простые из них — 5 и 7. а) 3; б) 27.