2. Запишите второй закон Ньютона для данной ситуации в векторной форме и в проекциях на оси.

Выберем ось x вдоль наклонной плоскости вниз, а ось y — перпендикулярно плоскости наружу. Ускорение направлено вниз по плоскости. Сила трения направлена вверх по плоскости.

Векторная форма второго закона Ньютона:

\(\vec{N}+\vec{F}_{\text{тр}}+m\vec{g}=m\vec{a}\).

Проекции на оси:

\(x:\quad mg\sin\alpha-F_{\text{тр}}=ma\).

\(y:\quad N-mg\cos\alpha=0\), поскольку ускорения перпендикулярно плоскости нет.

Ответ: \(\vec{N}+\vec{F}_{\text{тр}}+m\vec{g}=m\vec{a}\); проекции: \(mg\sin\alpha-F_{\text{тр}}=ma\), \(N-mg\cos\alpha=0\).