5. Решите задачу. На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Коэффициент трения равен 0,5. Какую силу надо приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы втащить груз? Движение считать равномерным.

Дано: \(l=13\) м, \(h=5\) м, \(m=26\) кг, \(\mu=0.5\), движение равномерное. Найти силу тяги \(F\). Считаем, что груз тянут вверх по плоскости и используют \(g=10\) м/с².

1. Для наклонной плоскости \(\sin\alpha=h/l=5/13\). Треугольник имеет горизонтальный катет \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) м, поэтому \(\cos\alpha=12/13\).

2. При равномерном движении равнодействующая вдоль плоскости равна нулю. Сила тяги уравновешивает составляющую силы тяжести и силу трения:

\(F=mg\sin\alpha+F_{\text{тр}}\), где \(F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha\).

3. Подставим значения:

\(F=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)=26\cdot10\left(\frac{5}{13}+0.5\cdot\frac{12}{13}\right)=260\cdot\frac{11}{13}=220\) Н.

Ответ: 220 Н.