Ответ:
Используем формулы: сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна \((n-2)\cdot180°\), количество диагоналей — \(\frac{n(n-3)}{2}\). В последнем столбце \((n-2)\cdot180°=3240°\), значит \(n=20\).
| Характеристика | Треугольник | Четырёхугольник | Пятиугольник | Шестиугольник | 11-угольник | 20-угольник |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество углов | 3 | 4 | 5 | 6 | 11 | 20 |
| Сумма углов | 180° | 360° | 540° | 720° | 1620° | 3240° |
| Количество диагоналей | 0 | 2 | 5 | 9 | 44 | 170 |
