2. Значение какого из перечисленных выражений есть число иррациональное? 1) (2√5)²; 2) 5√(2⁸); 3) √2 · √50; 4) √2/√50.

Проверим выражения:

1. \((2\sqrt5)^2=4\cdot5=20\) — рациональное число.
2. \(5\sqrt{2^8}=5\cdot16=80\) — рациональное число.
3. \(\sqrt2\cdot\sqrt{50}=\sqrt{100}=10\) — рациональное число.
4. \(\frac{\sqrt2}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{2}{50}}=\frac15\) — рациональное число.

Все четыре выражения имеют рациональные значения.

Ответ: ни одно; среди перечисленных выражений нет такого, значение которого иррационально.