2. Значение какого из перечисленных выражений есть число иррациональное? 1) \((2\sqrt5)^2\); 2) \(5\sqrt{2^8}\); 3) \(\sqrt2\cdot\sqrt{50}\); 4) \(\frac{\sqrt2}{\sqrt{50}}\).

Проверим каждый вариант:

1. \((2\sqrt5)^2=4\cdot5=20\), число рациональное.
2. \(5\sqrt{2^8}=5\cdot16=80\), число рациональное.
3. \(\sqrt2\cdot\sqrt{50}=\sqrt{100}=10\), число рациональное.
4. \(\frac{\sqrt2}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{2}{50}}=\frac15\), число рациональное.

Среди перечисленных выражений иррациональных значений нет.

Ответ: ни одно; вероятно, в задании допущена ошибка.