7. Одна из сторон прямоугольника равна \(\sqrt2-1\) см, а его периметр равен \(4\sqrt2-2\) см. Найдите другую сторону и площадь этого прямоугольника.

Половина периметра равна сумме двух соседних сторон: \((4\sqrt2-2):2=2\sqrt2-1\) см.

Вычтем известную сторону: \((2\sqrt2-1)-(\sqrt2-1)=\sqrt2\) см.

Площадь равна произведению сторон: \((\sqrt2-1)\cdot\sqrt2=2-\sqrt2\) см².

Ответ: другая сторона — \(\sqrt2\) см, площадь — \(2-\sqrt2\) см².