Ответ:
Применим формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b)=a^2-b^2 \).
Знаменатель равен \( (\sqrt{7})^2-(\sqrt{3})^2=7-3=4 \).
Следовательно, \(\dfrac{1}{(\sqrt{7}-\sqrt{3})(\sqrt{7}+\sqrt{3})}=\dfrac{1}{4} \).
Ответ: \(\dfrac{1}{4}\).
Применим формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b)=a^2-b^2 \).
Знаменатель равен \( (\sqrt{7})^2-(\sqrt{3})^2=7-3=4 \).
Следовательно, \(\dfrac{1}{(\sqrt{7}-\sqrt{3})(\sqrt{7}+\sqrt{3})}=\dfrac{1}{4} \).
Ответ: \(\dfrac{1}{4}\).