20.29. Представьте 2⁴⁰ в виде степени с основанием: а) 2⁸; б) 2¹⁰; в) 2²⁰; г) 2⁴.

Используем равенство \((2^m)^n=2^{mn}\): показатель искомой степени равен \(40\), делённым на показатель основания.

1. а) \(2^{40}=(2^8)^5\), так как \(8\cdot5=40\).
2. б) \(2^{40}=(2^{10})^4\), так как \(10\cdot4=40\).
3. в) \(2^{40}=(2^{20})^2\), так как \(20\cdot2=40\).
4. г) \(2^{40}=(2^4)^{10}\), так как \(4\cdot10=40\).