20.32. Вычислите: а) (2⁶ · (2²)⁵) / 2¹⁸; б) ((3⁵)²) / (3³ · 9); в) ((5⁶)³ · 5⁸) / 5²²; г) (4⁷ · 16) / (4²)⁴.

Применяем правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием и возведения степени в степень.

1. а) \(\dfrac{2^6\cdot(2^2)^5}{2^{18}}=2^{6+10-18}=2^{-2}=\dfrac14\).
2. б) \(\dfrac{(3^5)^2}{3^3\cdot9}=\dfrac{3^{10}}{3^3\cdot3^2}=3^{10-3-2}=3^5=243\).
3. в) \(\dfrac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}=5^{18+8-22}=5^4=625\).
4. г) \(\dfrac{4^7\cdot16}{(4^2)^4}=\dfrac{4^7\cdot4^2}{4^8}=4^{7+2-8}=4\).