20.33. Вычислите: а) (5⁶ · 125) / 25⁴; б) (3¹¹ · 27) / 9⁶; в) (2⁵ · 8) / 4³; г) 16⁵ / (4⁷ · 64).

Представляем числа в числителях и знаменателях степенями с одинаковым основанием.

1. а) \(\dfrac{5^6\cdot125}{25^4}=\dfrac{5^6\cdot5^3}{5^8}=5^{6+3-8}=5\).
2. б) \(\dfrac{3^{11}\cdot27}{9^6}=\dfrac{3^{11}\cdot3^3}{3^{12}}=3^{11+3-12}=3^2=9\).
3. в) \(\dfrac{2^5\cdot8}{4^3}=\dfrac{2^5\cdot2^3}{2^6}=2^{5+3-6}=2^2=4\).
4. г) \(\dfrac{16^5}{4^7\cdot64}=\dfrac{2^{20}}{2^{14}\cdot2^6}=2^{20-14-6}=1\).