20) (3n⁴t + 5m³)²

Решение:

Это снова квадрат суммы. Формула такая:
This is again the square of a sum. The formula is:
\[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Здесь у нас более сложные выражения в качестве a и b:

a = 3n⁴t

b = 5m³

Подставим их в формулу:

\[ (3n^4t + 5m^3)^2 = (3n^4t)^2 + 2(3n^4t)(5m^3) + (5m^3)^2 \]

Теперь возведем в квадрат каждое слагаемое:

\[ (3n^4t)^2 = 3^2 \times (n^4)^2 \times t^2 = 9 \times n^{4 \times 2} \times t^2 = 9n^8t^2 \]

Теперь второе слагаемое:

\[ 2(3n^4t)(5m^3) = 2 \times 3 \times 5 \times n^4 \times t \times m^3 = 30n^4tm^3 \]

И последнее слагаемое:

\[ (5m^3)^2 = 5^2 \times (m^3)^2 = 25 \times m^{3 \times 2} = 25m^6 \]

Соединим все части:

\[ 9n^8t^2 + 30n^4tm^3 + 25m^6 \]

Ответ: \[ 9n^8t^2 + 30n^4tm^3 + 25m^6 \]