20. Даны различные натуральные числа, запись которых содержит цифры 1 и 6, либо только одну из этих цифр. а) Может ли сумма всех чисел быть равной 173? б) Может ли сумма всех чисел быть равной 109? в) Какое наименьшее количество чисел могло быть, сумма которых равна 1021?

По условию числа могут состоять только из цифр 1 и 6; длина записи не ограничена. Поэтому таких различных натуральных чисел бесконечно много: например, 1, 6, 11, 16, 61, 66 и далее. Их сумма не является конечным числом и расходится.

Следовательно, как задача о сумме всех чисел, условие не допускает конечных сумм 173 или 109. Для пункта в) также нельзя получить конечную сумму 1021 от всех таких чисел: их бесконечная сумма не равна 1021, поэтому конечное количество здесь не определено.

Чтобы пункты имели конечный ответ, в условии должно быть дополнительное ограничение на числа — например, ограничение на количество цифр или заданный конечный набор. Без него пункты а)–в) решить в предполагаемом конечном смысле нельзя.